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若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵()2≥0,∴a﹣+b≥0.
∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+的最小值.
解:y=2x+≥=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数有最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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