如图,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,已知点(-1,0),点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点是线段下方的抛物线上的一个动点,求面积的最大值以及此时点的坐标.
相关知识点
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如图,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,已知点(-1,0),点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点是线段下方的抛物线上的一个动点,求面积的最大值以及此时点的坐标.
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