如图，已知四边形ABCD是正方形，点E在DC上，将经顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合．
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连接EF，那么是怎样的三角形？请说明理由；
（3）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．