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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1798

如图①,直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AB平行于x轴,OA=2OB,AB=5,反比例函数 的图象经过点A.
(1)直接写出反比例函数的解析式;
(2)如图②,P(x,y)在(1)中的反比例函数图象上,其中1<x<8,连接OP,过O 作OQ⊥OP,且OP=2OQ,连接PQ.设Q坐标为(m,n),其中m<0,n>0,求n与m的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若Q坐标为(m,1),求△POQ的面积.

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如图①,直角三角形AOB中,∠AOB90°,AB平行于x轴,