如图，已知反比例函数（）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的周长；
（3）若BE=AC，求CE的长．