如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
(1) 证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
(2) 若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
(3) 在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．