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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1711

(本小题满分12分)对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x²-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L.现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(-1,n),请完成下列任务:
【尝试】
(1)当t=2时,抛物线y=t(x²-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为       
(2)判断点A是否在抛物线L上;
(3)求n的值;
【发现】
通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为        .
【应用】
二次函数是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由

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(本小题满分12分)对于二次函数yx²-3x2和一次函数y-