如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（，）、B（，1）、C（0，）．

（1） 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________；
（2） 将△ABC绕点C顺时针旋转，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3） 求过点B₁的反比例函数的解析式．