（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

（1）如果剪100次，共能得到__________个正方形．
（2）如果剪次共能得到个正方形，试用含有、的等式表示它们之间的数量关系．
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（3）若原正方形的边长为1，设表示第次所剪的正方形的边长，
①试用含的式子表示=                              ．
②试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．