如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3 cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A₁B₁C₁D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为          cm．（结果保留π）