如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数（）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围．