（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

①△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D恰好落在AB边上．如图1，则S_△BDC与S_△AEC的数量关系是     ；
②当△DEC绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中S_△BDC与S_△AEC的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小娜的猜想；
（2）已知，∠ABC=60°，点D是∠ABC平分线上一点，BD=CD=2，DE∥AB交BC于点E，如图3．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，则BF=     ．