如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=1，求QC的长．