(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF.
(1)如图1,求证:FG=FB;
(2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF;
(3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径
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(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF.
(1)如图1,求证:FG=FB;
(2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF;
(3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径
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