已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4cm．

（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由；
（3）求∠ACM的度数．