如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）为解答备用图］

（1）__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．