（本题10分）如图所示,△ABC中,∠BAC=90⁰,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B.C重合）,在AC上取点E,使∠ADE=45⁰.

（1）求证:△ABD∽△DEC.
（2）设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。
（3当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。