如图，已知抛物线经过点B（－1，0）、C（3，0），交y轴于点A，

（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线第一象限上有一动点M，过点M作MN⊥轴，垂足为N，请求出的最大值，及此时点M坐标；
（3）抛物线顶点为K，KI⊥x轴于I点，一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动，且一直角边过A点，另一直角边与x轴交于Q（m，0），请求出实数m的变化范围，并说明理由．