（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．