如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；
（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；
（3）求点D′ 刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．