如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4， EF⊥DE交BC于点F．
   
（1）求证：△ADE ∽△BEF ；
（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;
（3）已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF =，求此圆直径．