．如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．