如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

（1）求证：∠ABD＝∠CBD；
（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；
（3）在（2）的条件下，，求四边形AEBD的面积．