如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y="-x+b" (b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

（1）若F为上异于C、D的点，线段AB经过点F．
①直接写出∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FA·FB；
（2）设，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°?若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．