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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:538

如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作轴的垂线交轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G,若△PFG的周长最大,求P点的坐标
(3)在抛物线上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等? 若存在,请求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过