如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（   ）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠F=∠CDE

D．∠A=∠C