（本题满分8分．）如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．

（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC？