如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－2,0），点A的横坐标是2，tan∠CDO＝.

（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）求△AOB的面积．