已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：OE=OF．
（2）当∠DOE等于      度时，四边形BFDE为菱形。（直接填写答案即可）