如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为 “两点的等距线”．

图1

（1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P,试说明直线CD是点A、B的一条等距线．
（2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”．
（3）如图3，抛物线过点（，），（3，），顶点为C．抛物线上是否存在点P ,使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。