如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以时为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．

（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形 （不含全等形），并证明；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上以每秒1个单位的速度移动．设BE的长为，PH的长为，请你写出与的函数式，并指出函数自变量的取值范围．