如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF＝5， cos∠C＝，求⊙O的直径；
（3）若cos∠F＝，则   ．（直接填写结果）