（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．

（1）△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC