（本小题16分）如图，已知图①中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）求图①中抛物线的函数表达式．
（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D₁是平移前后的对应点，
求该抛物线的函数表达式．
（3）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为
，点D₁与D₂是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．
（4）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点，D₂与D₃是旋转前后如图④，求线段AB的长．