如图，已知抛物线（）的对称轴为直线，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．