如图，已知二次函数L₁：y＝ax²－2ax＋a＋3（a＞0）和二次函数L₂：y＝－a（x＋1）²＋1（a＞0）图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

（1）函数y=ax²－2ax＋a＋3（a＞0）的最小值为       ；当二次函数L₁，L₂的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是        ；
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；
（3）若二次函数L₂的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程－a（x＋1）²＋1＝0的解．