(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,4),抛物线的的顶点为E.点C的坐标为(0,m)(m≠4),点C关于AB的对称点是点D,连结BD,CD,CE,DE
(1)当点C在线段OB上时,求证:△BCD是等腰直角三角形;
(2)当m>0时,若△CDE为直角三角形,求tan∠CEO的值;
(3)设点P是该抛物线上一点,是否存在m的值,使以P,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出所有满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.
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