（本题10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a²＋b²＝c²．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a²＋b²与c²的关系，并证明你的结论．