（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．