为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:
(1)一条直线把平面分成2部分;
(2)两条直线最多可把平面分成4部分;
(3)三条直线最多可把平面分成11部分…;
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
直线条数 |
把平面分成部分数 |
写成和形式 |
1 |
2 |
1+1 |
2 |
4 |
1+1+2 |
3 |
7 |
1+1+2+3 |
4 |
11 |
1+1+2+3+4 |
… |
… |
… |
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成 部分,写成和的形式 ;
(2)当直线为n条时,把平面最多分成 部分.