（本题14分）如图①，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，与直线：交于点．

（1）求A、B两点坐标及、的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作轴的平行线交直线于点F，过E、F分别作EH⊥轴，FG⊥轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为，当为何值时，矩形EFGH的面积为；

（3）若点P为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．