如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
（1）求∠FAD的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，求证：AD=AF+2DM；
（3）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．若AF=，AN=10，则BM的长为              ．