已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（1）求四边形ABDC的面积．
（2）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（3）当A₁与D不重合时
①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；
②若以A₁，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．