如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若，则．
其中正确的结论是        ．（填写所有正确结论的序号）