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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1458

在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,将三角板绕点O旋转.
(1)当点O为AC中点时:
①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);
②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①中的结论是否成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当点O不是AC中点时,如图3,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若,则     

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在Rt△ABC中,ABBC,∠B90°,将一块等腰直角三角板