如图，直线l₁的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁，l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标．