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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1192

某岛是我国南海上的一个岛屿,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示,其中∠B=90°,AB=100千米,∠BAC=30°,请据此解答如下问题:

(1)求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据≈1.414,≈1.73,≈2.45);
(2)国家为了建设的需要,在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海,扩充岛屿的面积(如图乙),填成一个以AC为直径的半圆,点D在这个半圆上,求当△ACD的面积最大时,△ACD另外两条边的边长.

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某岛是我国南海上的一个岛屿,小明据此构造出该岛的一个数学模型