已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x²上的一个动点．

（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．