如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为x cm．

（1）当x=         秒时，射线DE经过点C；
（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm²，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．