已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（ ）

A．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形

B．若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形

C．若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形

D．若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形